Moderation Analysis
Simple Moderation Analysis หรือ การมีตัวแปรต้น (IV) อีก 1 ตัว (หรือ W) ที่สามารถทำให้ผลของตัวแปรตาม (DV) เปลี่ยนไป
การมีตัวแปร Moderation (M or W) หรือ ตัวแปรกำกับ จะแตกต่างจากเมื่อเราศึกษา two-way ANOVA ตรงที่ตัวแปรกำกับจะเป็นแบบ interval scale (หรือตัวแปรต่อเนื่อง) หรือแบบจัดกลุ่ม (factor) ก็ได้ ซึ่งเราจะสามารถใช้ตัวแปรกำกับในคำถามการวิจัยอย่างเช่น
ความสามารถในการสร้างรายได้ใน SME ธรรมดา และ Start up Tech “จะเปลี่ยนไปหรือไม่” เมื่อ Circle of Friends เพื่อนฝูงมีมากขึ้น
คำว่า “จะเปลี่ยนไปหรือไม่” คือเมื่อเปรียบเทียบระดับกลุ่ม IV แล้ว W ทำให้ DV ต่างออกไปจากเดิมไหม
เราจะลองสร้างชุดข้อมูลกันค่ะ
DATA (based on my work)
type <- c(rep("SMEs", 120), rep("StartUp", 120))
income <- c(abs(rnorm(120, 303.321, sd = 2.6)), abs(rnorm(120, 300.111, sd = 3.1)))
friends <- c(round(abs(rnorm(120, 5, sd = 2.8))), round(abs(rnorm(120, 12, sd = 1.8))))
data <- data.frame(type, income, friends)
summary(data)
## type income friends
## Length:240 Min. :292.1 Min. : 0.000
## Class :character 1st Qu.:299.3 1st Qu.: 5.000
## Mode :character Median :301.4 Median : 9.000
## Mean :301.3 Mean : 8.425
## 3rd Qu.:303.5 3rd Qu.:12.000
## Max. :308.9 Max. :16.000
psych::describe(data)
## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew
## type* 1 240 1.50 0.50 1.50 1.50 0.74 1.00 2.0 1.00 0.00
## income 2 240 301.31 3.24 301.43 301.41 3.12 292.15 308.9 16.75 -0.21
## friends 3 240 8.43 4.28 9.00 8.55 5.93 0.00 16.0 16.00 -0.21
## kurtosis se
## type* -2.01 0.03
## income -0.15 0.21
## friends -1.16 0.28
table(data$type)
##
## SMEs StartUp
## 120 120
โมเดลสมการเส้นตรง
model <- lm(income ~ type * friends, data)
# or
model_aov <- aov(income ~ type * friends, data)
summary(model)
##
## Call:
## lm(formula = income ~ type * friends, data = data)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -9.2456 -1.7510 0.0981 1.7816 7.7832
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 302.92130 0.50448 600.457 <2e-16 ***
## typeStartUp -2.42632 1.62658 -1.492 0.137
## friends 0.02414 0.08897 0.271 0.786
## typeStartUp:friends -0.10003 0.15577 -0.642 0.521
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 2.753 on 236 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.2864, Adjusted R-squared: 0.2773
## F-statistic: 31.57 on 3 and 236 DF, p-value: < 2.2e-16
ผลวิเคราะห์จะพบว่า จำนวนเพื่อไม่มีนัยสำคัญในการทำนายโมเดลนี้ ในขณะที่เมื่อเปรียบเทียบกับ SMEs แล้ว StartUp มีความแตกต่างจาก SMEs ในการทำนายความสามารถในการสร้างรายได้ -2.42 (แปลว่าน้อยกว่า SMEs) และการเปลี่ยนแปลงของความชันที่จำนวนกลุ่มเพื่อน = 1, และอยู่ในกลุ่ม StartUp จะพบว่ามีค่าน้อยกว่าเหมือนกัน (-0.1) แต่ไม่มีนัยสำคัญทางสถิติ
การมองแบบระดับในตัวแปร Moderation ที่เป็นมาตรระดับหรือมีความต่อเนื่อง
ด้วยการมองภาพจำนวนเพื่อนเป็น scale มีความต่อเนื่อง เราจึงสามารถอธิบายได้เพียงว่า เมื่อจำนวนวงของเพื่อนเพิ่มขึ้น ความสามารถในการสร้างรายได้ไม่ได้มีความแตกต่างทางสถิติ
เพื่อความละเอียดและง่ายต่อการดูระดับของจำนวนกลุ่มของเพื่อน (") เราสามารถแบ่งกลุ่ม โดยใช้ค่า SD ที่ (+1SD) , กลาง (Mean), และต่ำ (-1SD)
# ใช้ library emmeans = estimated marginal means
library(emmeans)
Sdm1 <- mean(data$friends) - sd(data$friends)
Mean <- mean(data$friends)
Sdp1 <- mean(data$friends) + sd(data$friends)
# build emmeans objects
data.emm <- emmeans(model, ~ type | friends, at = list(friends = c(Sdm1, Mean, Sdp1)))
data.sum <- summary(data.emm)
data.sum
## friends = 4.147:
## type emmean SE df lower.CL upper.CL
## SMEs 303.0 0.2605 236 302.5 303.5
## StartUp 300.2 1.0268 236 298.2 302.2
##
## friends = 8.425:
## type emmean SE df lower.CL upper.CL
## SMEs 303.1 0.4007 236 302.3 303.9
## StartUp 299.9 0.5142 236 298.8 300.9
##
## friends = 12.703:
## type emmean SE df lower.CL upper.CL
## SMEs 303.2 0.7370 236 301.8 304.7
## StartUp 299.5 0.2699 236 299.0 300.1
##
## Confidence level used: 0.95
พอเราจัดแยกกลุ่ม สูง กลาง และต่ำด้วยค่า SD แล้วจะพบค่าเฉลี่ยในกลุ่มของ SMEs และ StartUp ในแต่ละระดับของ friends ด้วย
ทดสอบรายคู่ และ สร้างกราฟด้วย emmeans::emmip()
# compare group using method == pairwise == every group regardless
emmeans::contrast(data.emm, "pairwise", by = "friends")
## friends = 4.15:
## contrast estimate SE df t.ratio p.value
## SMEs - StartUp 2.84 1.059 236 2.682 0.0078
##
## friends = 8.43:
## contrast estimate SE df t.ratio p.value
## SMEs - StartUp 3.27 0.652 236 5.015 <.0001
##
## friends = 12.70:
## contrast estimate SE df t.ratio p.value
## SMEs - StartUp 3.70 0.785 236 4.711 <.0001
และเมื่อเราวิเคราะห์แบบ pairwise comparison ในแต่ละระดับ จะพบว่า SMEs และ StartUp แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทุกระดับ
#seeing data by emmip()
emmip(model, friends ~ type, at = list(friends = c(Sdm1, Mean, Sdp1)), CIs = TRUE)
จากกราฟจะเห็นว่า เมื่อแบ่งกลุ่ม friends เป็น สูง กลาง และต่ำแล้ว ค่าของแต่ละกลุ่ม SMEs vs. StartUp
ลองสร้างกราฟด้วย ggplot2 แล้วมองอีกมุมหนึ่ง
เราสามารถปรับมุมมองที่ใช้ในการมอง IV and W ได้ เพราะอย่าลืมว่า การพบกันของทั้งสองเป็นแบบ IV*W or W*IV
library(ggplot2)
ggplot(data.sum, aes(x = friends, y = emmean, color = type)) +
geom_line(aes(color = type)) +
geom_errorbar(aes(ymin = lower.CL, ymax = upper.CL), width = .5) +
theme_classic() +
xlab("Numbers of Friends") +
ylab("Effectiveness of Making Income (M:millionTHB)")
อย่าให้แกน y จกตาเราค่ะ เพิ่ม ylim() ลงไปเพื่อให้เห็นภาพกว้างขึ้น
ggplot(data.sum, aes(x = friends, y = emmean, color = type)) +
geom_line(aes(color = type )) +
geom_errorbar(aes(ymin = lower.CL, ymax = upper.CL), width = .5) +
theme_classic() +
ylim(280, 310) +
xlab("Numbers of Friends") +
ylab("Effectiveness of Making Income (M:millionTHB)")
ประมาณนี้ค่า
จริงๆ ต้องขอบพระคุณ @kris-ariya มากๆๆๆ เพราะว่า แมวพยายามทำความเข้าใจในมิติของ moderation ตัวเดียวมานานมาก (เคยทำแต่ซับซ้อน) เพราะ simple มากก็ไปไม่เป็นเหมือนกัน
Back to Datastist.com